Nein, es muss kein "HD"-FC sein.
Das Label wird von FC-Herstellern nur als Indikator für drei Dinge genutzt:
1. Dedizierter Spannungsregler mit meist 8-12V Ausgangsspannung. Ausgelegt auf den Betrieb eines digitalen VTX, kann aber natürlich auch anderweitig verwendet werden.
2. Extra Anschluss für plug'n'play-Betrieb einer DJI Air Unit bzw. Vista, ohne Löten zu müssen.
3. Kein IC für analoges OSD.
Das muss natürlich nicht alles gleichzeitig zutreffen. Gängig ist v.a. die Kombination aus Punkt 1 und 2, wobei Punkt 1 zunehmend zur Norm wird und mittlerweile auch viele FCs, die nicht "HD" heißen, mit einem entsprechenden zweiten BEC ausgestattet sind. Punkt 3 sieht man nicht so wahnsinnig häufig, kommt aber auch vor.
Wie genau man das OSD an jedem beliebigem Betaflight-FC (Voraussetzung: ein freier UART für die Kommunikation FC<->Vista) einrichtet, hat Oscar Liang hier ganz anschaulich erklärt:
How to Setup DJI FPV System (Air Unit, Goggles, Remote and Betaflight) - Oscar Liang