Fatshark Sender wird mit einem HDMI Signal nichts anfangen können. Wie Papsi schon sagt, das ist digital - da gibt es keine "Video Out" Ader, sondern mehrere Signalleitungen, die nur alle zusammen mit einem entsprechenden Decoder zu einem Bild verhelfen.
Das Problem ist mit einem HDMI-AV Wandler lösbar, diese gibt es in verschiedenen Ausführungen. Die machen genau das was du brauchst - nehmen ein digitales HDMI Signal von einer Kamera und spucken analoges Video aus, welches man dann an einen Videosender für FPV füttern kann.